Menjelaskan Pengertian dan Rumus Teorema Pythagoras

Pythagoras (582 SM – 496 SM) lahir dipulau Samos, di daerah Ionia, Yunani Selatan.Salah satu peninggalan Pythagoras yang paling terkenal hingga saat ini adalah teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring suatu segitiga sikusiku sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi yang lain. Yang unik, ternyata rumus ini 1.000 tahun sebelum masa Phytagoras. Orang-orang Yunani sudah mengena

l penghitungan “ajaib” ini. Walaupun faktanya isi teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dianggap sebagai temuan Pythagoras, karena ia yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis. Pythagoras menggunakan metode aljabar untuk membuktikan teorema ini.

Berikut ini salah satu pembuktian lengkap untuk memeriksa kebenaran teorema Pythagoras.

Berdasarkan Gambar 6.4 , kita bisa menyusun empat segitiga siku-siku pada Gambar 6.4(i) ke dalam persegi pada Gambar 6.4(ii). Kita perlu membuktikan bahwa a2 + b2 sama dengan c2. Perhatikan bahwa luas persegi yang terbentuk oleh empat segitiga siku-siku pada Gambar 6.4(i) adalah (a + b)2, atau a2 + 2ab + b2. Luas setiap segitiga adalah ½ ab, sehingga jumlah luas keempat segitiga adalah 2ab. Dengan menggunakan pengurangan, luas persegi yang dibatasi oleh empat segitiga adalah (a2 + 2ab + b2) − 2ab atau a2 + b2. Perhatikan Gambar 6.4(iii). Gambar tersebut disusun dari potongan-potongan Gambar 6.4(i) dan 6.4(ii). Dengan demikian, luas persegi pada sisi hipotenusa adalah c2, dan jumlah luas persegi pada kedua sisi tegaknya adalah a2 + b2. 

Pada Gambar 6.5, segitiga di samping adalah

segitigaPada Gambar 6.5, segitiga di samping

adalah segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-sikunya

 (sisi tegak) adalah a dan b. Panjang sisi miring (hipotenusa)

adalah c.