Menentukan Hubungan Antara Panjang Sisi Pada Segitiga Khusus (siku-siku, sama kaki, dan sama sisi)

Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk melakukan penyelidikan terhadap sifat menarik dari segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang besar sudutnya 30° - 60° - 90°. Dalam kegiatan ini kita akan menemukan hubungan antarpanjang sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30° - 60° - 90°.

Salah satu dari segitiga khusus adalah segitiga sikusiku sama kaki dengan besar ketiga sudutnya adalah 45° - 60° - 90°. Setiap segitiga siku-siku sama kaki adalah setengah dari persegi.

Berikut adalah tabel yang berisi tentang panjang sisi-sisi pada segitiga sikusiku 30° - 60° - 90°. Gunakan teorema Pythagoras untuk melengkapi tabel berikut.

Setelah melengkapi tabel di atas,  jawab pertanyaan berikut.

Apakah kalian melihat pola pada panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 30° - 60° - 90°? Jika ya, bagaimanakah polanya? Jika panjang sisi terpendek segitiga siku-siku 30° - 60° - 90°adalah a satuan, berapakah panjang sisi miring dan sisi siku-siku yang lain?

Apakah pola tersebut juga bisa berlaku untuk segitiga siku-siku yang lain? Jelaskan.Jika diberikan segitiga siku-siku ABC dengan besar ∠ABC =60°, berapakah rasio AB : BC : AC.

Dengan menggunakan kalimat kalian sendiri, buatlah kesimpulan tentang hubungan panjang ketiga sisi dari segitiga siku-siku 30° - 60° - 90°. Sampaikan di depan kelas dan bandingkan dengan jawaban teman kalian yang lain.

Untuk lebih memahami penggunaan rasio panjang sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30° - 60° - 90°,  amatilah contoh berikut.

Gambar di samping menunjukkan ΔPQR dengan

 siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠Q = 60°.